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stormshadow

Ordinateurs quantiques vs ordinateurs classiques

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J'ouvre ce topic pour discuter des ordinateurs quantiques vs les ordinateurs classiques suite à cette discutions sur le topic du rafale: http://www.air-defense.net/forum/topic/20630-rafale/page/1682/?tab=comments#comment-1267031

Donc ma question est simple et je suis sûr que beaucoup d'entre vous se la pose. Est-ce que les ordinateurs quantiques pourront être infiniment plus performants que les ordinateurs classiques dans toutes les tâches ?

D'après ce que j'ai compris, ça sera le cas avec des ordinateurs quantiques UNIVERSELS de plus de 100 qbits (ce que n'est pas encore l'ordinateur quantique de Google). IBM avait créer un ordinateur quantique universel de quelque qbits et le nombre de qbits augment de façon exponentielle comme la loi de Moore.

 

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il y a 15 minutes, stormshadow a dit :

Est-ce que les ordinateurs quantiques pourront être infiniment plus performants que les ordinateurs classiques dans toutes les tâches ?

La réponse est non. Les algorithmes de résolution des problèmes sont spécifiques à l'un ou l'autre des types d'ordinateurs, et certains sont fondamentalement plus efficace que les autres. Tout le monde a en tête les algorithmes de Shor, qui ont à peu près justifié une bonne partie des travaux sur l'OQ, mais ça ne rend pas l'informatique classique obsolète : il y aura des tâches dans lesquelles les ordinateurs quantiques seront plus performants, d'autres dans lesquelles les classiques le seront, c'est tout.

Un bon équivalent serait celui de l'astronomie gravitationnelle : on a mis au point une toute nouvelle façon d'observer l'univers, bien meilleure que les télescopes électromagnétiques actuels (optiques, radios, etc.) dans certains domaines, mais pas tous. Ces technologies sont complémentaires, n'en déplaise aux rédacteurs de communiqués de presse.

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Rufus à clairement dit que les ordinateurs quantique n'étaient intéressant que pour certains type d'algorythme, il a raison sur ce point, encore plus si il a déjà travailler directement sur le sujet

Selon ma vue, un des intérêts de l'ordinateur quantique est de manipuler les grands nombres ce que l'ordinateur classique a de plus en plus de mal à faire

- Une solution de processeur quantique est intéressant pour des application type

       - la cryptographie (je suis très intéressé d'en savoir plus)

       - les communication / transfert de données, detection d'espion ou d'écouteur

    - autres ?

on peut imaginer dans le futur, des boites  à clé crypto (super hsm),   et des modules intégrant systèmes de communication hautement sécurisés,  le tout couplés à des processeurs classique, c'est ma perception du sujet.

 

 

 

Edited by zx
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Citation

Les algorithmes de résolution des problèmes sont spécifiques à l'un ou l'autre des types d'ordinateurs, et certains sont fondamentalement plus efficace que les autres. Tout le monde a en tête les algorithmes de Shor, qui ont à peu près justifié une bonne partie des travaux sur l'OQ, mais ça ne rend pas l'informatique classique obsolète : il y aura des tâches dans lesquelles les ordinateurs quantiques seront plus performants, d'autres dans lesquelles les classiques le seront, c'est tout

Rien n'empêche de créer des algorithmes équivalents pour les ordinateurs quantiques pour résoudre in fine tous les problèmes auquel sont confrontés les ordinateurs classiques.

Les ordinateurs quantiques sont forcément bien plus performants que les ordinateurs classique à cause de la nature du qbit qui lui permet de faire bien plus de calculs à la seconde qu'un ordinateur classique (à partir de 50-100 qbits).

Edited by stormshadow
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il y a 51 minutes, Rufus Shinra a dit :

algorithmes de résolution des problèmes sont spécifiques à l'un ou l'autre des types d'ordinateurs, et certains sont fondamentalement plus efficace que les autres.

Tout-à-fait. Les algorithmes quantiques constituent désormais un domaine spécifique :   https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_algorithm 

il y a 28 minutes, stormshadow a dit :

Rien n'empêche de créer des algorithmes équivalents pour les ordinateurs quantiques pour résoudre in fine tous les problèmes auquel sont confrontés les ordinateurs classiques.
Les ordinateurs quantiques sont forcément bien plus performants que les ordinateurs classique à cause de la nature du qbit qui lui permet de faire bien plus de calculs à la seconde qu'un ordinateur classique (à partir de 50-100 qbits).

Pour ce que j'en comprend, non ces nouveaux ordinateurs ne s’avéreront pas forcément plus performants pour tous les problèmes. Les mathématiques en jeu s'avèrent particulièrement adaptées pour résoudre certains problèmes, mais la croissance exponentielle de la puissance de calcul par rapport au nombre de q-bit ne suffit pas. Il suffit que l'algorithme quantique rencontre une difficulté exponentielle pour résoudre le problème et l'avantage tombe de lui-même.

L'algorithme de Shor dont parlait @Rufus Shinra permet de factoriser les grands nombres dans un temps raisonnable. Mais l'informatique classique peut aussi résoudre le problème ... au bout d'un temps gigantesque (plusieurs fois la durée de vie de l'univers, je crois) Et l'augmentation (exponentielle) de la puissance des PC n'aurait pas suffi à réduire rapidement cette durée.

Plus encore que l'astronomie par onde gravitationnelle, je crois qu'on peut faire un parallèle avec les cartes graphiques. Pendant longtemps, elles ont surtout intéressé les joueurs. Et puis, on s'est aperçu qu'elle pouvaient servir pour faire tourner des réseaux neuronaux bien mieux que les processeurs classiques. Résultat : explosion des applications en Intelligence Artificielle (même s'il y avait d'autres causes.) Mais on a pas pour autant reformulé tous les problèmes en terme d'IA.
Le GPGPU (General-purpose computing on graphics processing units ou calcul générique sur processeur graphique) n'a pas tué le PC. Il a d'abord fait les affaires de Nvidia, puis contribué à l'essor des serveurs dédiés (et permis à Google de se faire de la pub avec le jeu de Go) Actuellement, on commence juste à voir des applications pour la conduite autonome, mais je pense qu'on pourrait même se retrouver un jour avec un espèce d'interlocuteur genre super-tamagoshi dans chaque PC. Cela remplacerait souvent le clavier et la souris, mais il faudrait une carte graphique très puissante.

Les algorithmes quantiques suivront sans doute la même voie que beaucoup de ces technologies novatrices: on entrevoit des tas d'applications, on croit que c'est magique, on atteint les limites, on est un peu, voire beaucoup déçu, mais ça finit par se généraliser (pour beaucoup l'IA par réseaux neuronaux sur GPU en est encore au stade magique/ omnipotent)
Il y aura surement d'ici quelques années des serveurs quantiques, mais pour le moment, je ne vois pas encore d'application qui pourrait justifier une "carte quantique" dans chaque PC (à part le marketing des fabricants, mais même là il y a des limites) Et je ne crois pas à un processeur quantique remplaçant le CPU,

Ou alors à trèèèèèès long terme, et d'ici là, on aura surement trouvé mieux que le processeur quantique. Par exemple l'ordinateur trou noir : https://fr.wikipedia.org/wiki/Trou_noir_ordinateur  (mécanique quantique + relativité + thermodynamique, dur de faire mieux :bloblaugh: )

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il y a un article qui a paru dans les echos,  vu les ambitions, c'est des projets qui devraient être soutenu par l'europe, mais déjà j'essai de faire avec un demostrateur de 8-16 qubit avant d'aller beaucoup plus loin. plus on en met plus c'est complexe à réaliser.

Des Français veulent construire l'ordinateur quantique le plus puissant du monde

Trois instituts de recherche grenoblois viennent de remporter 14 millions d'euros pour mettre au point un ordinateur quantique de 100 qubits, une puissance encore jamais atteinte.

https://www.lesechos.fr/idees-debats/sciences-prospective/des-francais-veulent-construire-lordinateur-quantique-le-plus-puissant-du-monde-142696

ca date de 18 mois, j'étais autrefois dans le groupe Atos

Citation

 

C'est un projet ambitieux que le Conseil européen de la recherche vient de récompenser. Il est porté par trois instituts de recherche grenoblois : le CEA-Leti, l'Inac et l'Institut Néel. Leur objectif est de créer un ordinateur quantique de 100 qubits physiques, de quoi offrir en théorie une puissance de calcul qu'aucun autre processeur de ce type ne peut encore atteindre. « A l'heure actuelle, ce serait le processeur quantique le plus puissant du monde, explique Maud Vinet, chercheuse au CEA-Leti. Mais il serait construit à l'horizon de six ans et je ne présage pas des avancées d'autres équipes de recherche entre-temps. »

L'ordinateur quantique qui possède le plus de qubits est aujourd'hui  celui de Google, Bristlecone , avec 72 qubits.

L'idée est de lever les incertitudes sur la possibilité de construire un ordinateur d'un million de qubits.

14 millions d'euros ont été affectés au projet français, QuCube, à l'issue de l'appel européen «  ERC Synergy Grant 2018  » doté au total de 250 millions d'euros à répartir entre  27 lauréats sur les 300 dossiers reçus.

L'informatique quantique relève encore de la recherche fondamentale. Cette technologie mal maîtrisée promet de révolutionner nos sociétés. « L'idée de QuCube est de lever les incertitudes sur la possibilité de construire un ordinateur d'un million de qubits », indique Maud Vinet. C'est-à-dire de trouver la meilleure architecture avec 100 qubits pour la reproduire avec un million de qubits. La puissance de calcul serait alors sans commune mesure avec l'informatique conventionnelle.

Des bits aux qubits

Un ordinateur actuellement fonctionne  avec des bits  : des 1 et des 0. Quand le courant électrique passe, c'est 1, quand il n'y a pas de courant électrique, c'est 0. A chaque action (allumer l'ordinateur, appuyer sur une touche du clavier, ouvrir une application, etc.) des lignes de 1 et de 0 se succèdent pour exécuter l'opération.

> Ordinateur quantique : le CEA mise sur le silicium> L'ordinateur quantique, une puissance sans égal mais en devenir

Un ordinateur quantique  quant à lui utilise le phénomène de superposition des particules pour multiplier les opérations réalisées : un bit peut être à la fois 1 et 0, les états sont superposés, c'est un qubit. Chaque qubit permet donc deux fois plus de possibilités de calcul qu'un bit classique. Lorsqu'ils sont assemblés par trois par exemple cela offre donc 2³ possibilités.

Il y a plusieurs manières d'obtenir un qubit. En l'occurrence, l'équipe de Grenoble utilise le spin d'un électron, c'est-à-dire l'orientation de ses pôles. Pour isoler l'électron, il faut le coincer dans un transistor, dont le matériau de base est  > Ordinateur quantique : le CEA mise sur le silicium , entre deux résistances.

Un contexte favorable

« Pour passer à grande échelle, on pense que le silicium offre l'avantage d'avoir une industrie, celle des semi-conducteurs, déjà développée, explique Maud Vinet. En France, on a des compétences et un écosystème qui permettent de répondre aux problèmes de l'informatique quantique avec cette technique. » Son équipe travaille d'ailleurs en collaboration avec Atos, Soitec, et STMicroelectronics.

Les applications permettraient de casser des codes de sécurité extrêmement compliqués ou d'en créer de nouveaux, de simuler des réactions chimiques complexes, ou encore d'améliorer les algorithmes d'intelligence artificielle… si les chercheurs arrivent à passer de la théorie à la pratique.

 

 

 

 

Edited by zx
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Il y a 6 heures, stormshadow a dit :

Rien n'empêche de créer des algorithmes équivalents pour les ordinateurs quantiques pour résoudre in fine tous les problèmes auquel sont confrontés les ordinateurs classiques.

Les ordinateurs quantiques sont forcément bien plus performants que les ordinateurs classique à cause de la nature du qbit qui lui permet de faire bien plus de calculs à la seconde qu'un ordinateur classique (à partir de 50-100 qbits).

Je te recommande de lire des ouvrages plus pointus sur le sujet, alors, si tu as cette perception un peu image d'Épinal transmise par les PPT de communication de grosses boites habituées à survendre leurs projets.

 

La suprématie quantique, c'est quand l'OQ réussit à dépasser le classique dans certains domaines, pas dans tous à la fois.

Edited by Rufus Shinra

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il y  a de nombreux livres disponible qui sont soi orienté physique,, soi informatique,

Moi je m'intéresse à comment l'utiliser et comment programmer avec

entre parenthèse, Microsoft a écrit un simulateur quantique,  cela permet de d'initier les débutants à la programmation Q sharp et comment utiliser les qbit, le peu que j'ai vu me fait penser à de la programmation de thread implicite sur des registre et s'utilise comme un coprocesseur. cela utilise des opérations particulières sur les portes

https://docs.microsoft.com/en-us/quantum/quickstart?view=qsharp-preview&tabs=tabid-python 

il y a un livre qui en parle, mais les commentaires sont assez critique sur la forme, mais c'est orienté pour les developpeurs, pas pour les physiciens

https://www.amazon.fr/Informatique-quantique-physique-à-programmation/dp/240901741X/ref=sr_1_2?__mk_fr_FR=ÅMÅŽÕÑ&keywords=programmation+quantique&qid=1577813636&sr=8-2

bon je serais sans doute mort depuis longtemps avant de voir un raspberry pi intègrant un jour un coprocesseur quantique

 

Edited by zx
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Il y a 15 heures, zx a dit :

il y  a de nombreux livres disponible qui sont soi orienté physique,, soit informatique,

Moi je m'intéresse à comment l'utiliser et comment programmer avec

entre parenthèse, Microsoft a écrit un simulateur quantique,  cela permet de s'initier les débutants à la programation Q sharp et comment utiliser les qbit, le peu que j'ai vu me fait penser à de la programmation de thread implicite sur des registre et s'utilise comme un coprocesseur. cela utilise des opérations particulières sur les portes

https://docs.microsoft.com/en-us/quantum/quickstart?view=qsharp-preview&tabs=tabid-python 

il y a un livre qui en parle, mais les commentaires sont assez critique sur la forme, mais c'est orienté pour les developpeurs, pas pour les physiciens

https://www.amazon.fr/Informatique-quantique-physique-à-programmation/dp/240901741X/ref=sr_1_2?__mk_fr_FR=ÅMÅŽÕÑ&keywords=programmation+quantique&qid=1577813636&sr=8-2

bon je serais sans doute mort depuis longtemps avant de voir un raspberry pi intègrant un jour un processeur quantique

 

IBM met à disposition du public un ordinateur quantique de quelques qubits, pour faciliter le de'veloppement de compétences de programmation, tandis que le meilleur producteur de simulateurs d'ordinateurs quantiques est... Atos, qui en vend aux plus gros labos mondiaux, US y compris. Par simulateurs, je parle de superordinateurs conventionnels capables de reproduire en simulation le comportement d'ordinateurs quantiques de qubits limités.

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https://fr.wikipedia.org/wiki/Calculateur_quantique

Mise à niveau à partir du monde "universel" des Ordinateurs à Transistors et BIT ( 0 ou 1 ) 

"Un calculateur quantique (anglais quantum computer, parfois traduit par ordinateur quantique , ou système informatique quantique ), utilise les propriétés quantiques de la matière, telle que la superposition et l'intrication afin d'effectuer des opérations sur des données. À la différence d'un ordinateur classique basé sur des transistors travaillant sur des données binaires (codées sur des bits, valant 0 ou 1), le calculateur quantique travaille sur des qubits dont l'état quantique peut posséder une infinité de valeurs."   .... "Ce domaine est soutenu financièrement par plusieurs organisations, entreprises ou gouvernements en raison de l'importance de l'enjeu : au moins un algorithme conçu pour utiliser un circuit quantique, l'algorithme de Shor, rendrait possible de nombreux calculs combinatoires  hors de portée d'un ordinateur classique en l'état actuel des connaissances. La possibilité de casser les méthodes cryptographiques classiques est souvent mise en avant." 

Intérêt : "L'empirique loi de Moore prédit que la taille des transistors approchera celle de l'atome à l'horizon 2020. Dès 2015, Intel s'est heurté à des difficultés inattendues lui faisant retarder de six mois sa série Skylake gravée en 14 nanomètres, premier retard constaté sur la célèbre loi. Sous les 8 nanomètres, des effets quantiques vont perturber le fonctionnement des composants électroniques.

La construction (éventuelle) de grands calculateurs quantiques (plus de 300 qubits) permettrait selon David Deutsch de faire certains calculs plus vite qu'un ordinateur classique plus grand que l’Univers observable lui-même.

Les calculateurs quantiques demandent des techniques de calcul différentes de la programmation, mais utilisant beaucoup l'algèbre linéaire classique pour conditionner et traiter simultanément des ensembles de données liées.....                        le calcul quantique exige peu d’entrées et peu de sorties. Il ne se prête donc a priori qu'aux calculs dont la complexité réside dans la combinatoire. On trouve ces problèmes dans l’ordonnancement et les autres calculs de recherche opérationnelle, en bio-informatique, et bien entendu en cryptographie. Le faible volume des entrées-sorties par rapport à celui du traitement rend toutefois plausible leur usage à distance à travers le réseau Internet"

Bref ... je me sens, perso. assez peu concerné ! 

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 un algo de shor peut être utiliser aussi pour casser les crypto système RSA si on dispose de la puissance de calcul nécessaire,  ca risque de mettre la pagaille dans la protection des données. mais vu l'état d'avancement du processeur quantique, c'est pas pour aujourd'hui que le hacker du dimanche pourra attaquer avec son pc 

https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_de_Shor

jusqu'à présent il est suffisant d'agrandir la taille de clé RSA pour offrir une résistance aux attaques

Les cryptologues devront travailler sur des nouvelles méthodes, quand le grand méchant loup se pointera.

L'exemple que j'ai en tête, une clé publique RSA de 2048 bit a été cassée en 8h sur un ordinateur quantique.  mais je ne sais pas combien de qubit ont été utilisés.

Edited by zx

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L'ordinateur quantique faciliterait sans doute la modélisation du comportement des molécules et de leurs interactions entre elles. Ce genre d'outil intéresserait surement l'industrie chimique et surtout les entreprises pharmaceutiques.

Si dès sa conception on pouvait se faire une idée de la manière précise dont agira un médicament, ça permettrait de diminuer les risques de mauvaises surprises lors des tests in vitro et in vivo ainsi que de raccourcir le temps de mise au point. A terme ça entraînerait une baisse des coûts de développement et in fine une augmentation des bénéfices déjà faramineux des boites du secteur de nouveaux progrès pour la médecine.

 

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Le 01/01/2020 à 19:59, zx a dit :

 un algo de shor peut être utiliser aussi pour casser les crypto système RSA si on dispose de la puissance de calcul nécessaire,  ca risque de mettre la pagaille dans la protection des données. mais vu l'état d'avancement du processeur quantique, c'est pas pour aujourd'hui que le hacker du dimanche pourra attaquer avec son pc 

https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_de_Shor

jusqu'à présent il est suffisant d'agrandir la taille de clé RSA pour offrir une résistance aux attaques

Les cryptologues devront travailler sur des nouvelles méthodes, quand le grand méchant loup se pointera.

L'exemple que j'ai en tête, une clé publique RSA de 2048 bit a été cassée en 8h sur un ordinateur quantique.  mais je ne sais pas combien de qubit ont été utilisés.

T'inquiètes, le chiffrement post-quantique fait l'objet de pas mal de travail depuis longtemps, et il y a déjà des algorithmes classiques qui se fichent du quantique. En fait, les seuls algorithmes vraiment emmerdés, ce sont les algorithmes asymétriques actuels, qu'il faudra remplacer par de nouveaux. Les symétriques sont assez sûrs et auront juste besoin d'un doublement de taille des clefs.

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Bon, qui se dévoue pour expliquer à ceux qui n’ont pas de culture informatique ce qu’est cet ordi-quantique qui vous agite : mots simples de 2 syllabes au plus, exemples communs... bref, une explication pour les hirondelles, quoi !

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il y a 6 minutes, Hirondelle a dit :

Bon, qui se dévoue pour expliquer à ceux qui n’ont pas de culture informatique ce qu’est cet ordi-quantique qui vous agite : mots simples de 2 syllabes au plus, exemples communs... bref, une explication pour les hirondelles, quoi !

pas pour toi rufus :P

 

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Il y a 1 heure, zx a dit :

pas pour toi rufus :P

Pourquoi, il n’aurait rien compris ?)

Merci Zx, mais j’écoute, j’enregistre, je suis jusqu’au double état particule et onde d’un atome... et je ne comprends rien aux conséquences et applications :blush:

Bref, je saisis désormais à peu près ce que fera un q-ordi pour interroger une base de données, mais je ne comprends pas comment...

Pourtant, un canard et une hirondelle c’est pas très différent (principalement, un canard ça c@!# partout et ça se bouffe, alors qu’une hirondelle c’est juste trop mignon).

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il y a 41 minutes, Hirondelle a dit :

Pourquoi, il n’aurait rien compris ?)

Merci Zx, mais j’écoute, j’enregistre, je suis jusqu’au double état particule et onde d’un atome... et je ne comprends rien aux conséquences et applications :blush:

Bref, je saisis désormais à peu près ce que fera un q-ordi pour interroger une base de données, mais je ne comprends pas comment...

 

Il baigne déjà dans les quantas, c'est un sujet qu'il connait bien, ce tutoriel d'initiation ne le concerne plus, il est déjà très loin devant nous.

 Pour les qordi, c'est encore en gestation, n'oubli pas que cela reste du domaine de la recherche avec l'implémentation des algorithmes au niveau logique et physique

- shorr decomposition des grands nombres en nombre premier

- grover recherche d'élément

- etc...

les applications ? c'est tout ce qui concerne les calculs sur des volumes très important de grand nombres 

- cryptographie

- moteur de recherche

- machine learning

- astronomie

- biologie / génétique

- météo

- physique

- simulateurs (nucléaire, spatial, aérodynamique...)

etc..

heureusement tu es décohérence quantique, sinon aurait partout la même hirondelle. :laugh:

Edited by zx
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il y a 32 minutes, zx a dit :

heureusement tu es décohérence quantique, sinon aurait partout la même hirondelle. :laugh:

Bouaaaaaaaahhhh !

J’aurais aimé répliquer quelque chose de spirituel mais je suis trop CON :pleurec:

Bon, je vais tenté une timide riposte : « ouais mais Zx, si tu avais tout compris,tu s’rais cap’ de m’expliquer ».

Ouais, je sais...:sad:

Sinon @Rufus Shinra essaiera peut-être de faire de la pédagogie quand il aura fini de jouer à la fin du monde civilisé sur le fil Iran/Irak .

Edited by Hirondelle
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il y a 2 minutes, Hirondelle a dit :

 essaiera peut-être de faire de la pédagogie quand il aura fini de jouer à la fin du monde civilisé sur le fil Iran/Irak .

Désolé, mais les canards, ça chie partout, et j'ai un F-35 dans ma ligne de mire. :-P

Tiens, ça reste du très bon : https://www.smbc-comics.com/comic/the-talk-3

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De nombreuses personnes parlent de l'ordinateur quantique mais voient assez à quoi ça peut servir.

En caricaturant ils sont là pour résoudre les problèmes NP difficiles c'est à dire essentiellement des problèmes d'optimisation tordus non réductibles à des modèles de programmation linéaire ou équivalents (en tout cas solubles en temps polynomials). Cela peut servir par exemple à résoudre des problèmes de trajectoire, modélisation, trajets etc .... La cryptographie n'est qu'un élément mineur et finalement assez stupide. On dit souvent que les ordinateurs quantiques peuvent faire sauter les codes.... Certainement pas. Ils euvent résoudre une carégorie spécifique d'algorithmes clef privée/ clef publique. Mais bonne chance pour résoudre n'importe quoi d'autre.

Il ne rédoud certainement pas des problèmes avec un "grand nombre de valeurs" mais ceux où le nombre de solutions à tester est grand (ce qui n'est as exactement la même chose).

Edited by cracou
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Vu qu'il en mange toute la journée, rufus préfère changer un peu, comme cibler des F35

Edited by zx
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il y a 1 minute, zx a dit :

Vu qu'il en mange toute la journée, rufus préfère changer un peu, comme cibler des F35

Je n'en mange pas toute la journée, j'en ai bouffé à l'époque du SST du MAE, mais mon PhD, c'était surtout sur les NP CdSe:CdS.

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à l’instant, Rufus Shinra a dit :

Je n'en mange pas toute la journée, j'en ai bouffé à l'époque du SST du MAE, mais mon PhD, c'était surtout sur les NP CdSe:CdS.

Ce qui veut dire "on teste le truc 15615". Ca marche pas. On teste le 15616. Ca marche pas non plus". Gnignigniiiii

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il y a 3 minutes, cracou a dit :

En caricaturant ils sont là pour résoudre les problèmes NP difficiles c'est à dire essentiellement des problèmes d'optimisation tordus non réductibles à des modèles de programmation linéaire ou équivalents (en tout cas solubles en temps polynomials)

Merci Cracou, c’est beaucoup plus clair :bloblaugh:

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